Углубленный анализ событий RAVE: краткосрочное сжатие, обвал и количественные финансовые модели манипулирования ликвидностью.

Предисловие

В середине апреля 2026 года криптовалютный рынок стал свидетелем кровавой катастрофы, достойной учебника: токен $RAVE пережил полный цикл взрывного роста, безумных коротких сжатий, ступенчатых обвалов и, в конечном итоге, почти полного обнуления за очень короткое время. Бесчисленные розничные инвесторы, движимые страхом упустить выгоду (FOMO) из-за резкого роста, мгновенно оказались в смертельной спирали последовательных ликвидаций. К 3 часам утра 19 апреля падение составило почти 90%.

Это не единичный случай, а стандартный сценарий, который неоднократно разыгрывают высококонтролируемые альткоины.

Чтобы действительно распознать подобные «злонамеренные короткие сжатия» и «строго контролируемые» механизмы финансовой эксплуатации, мы должны выйти за рамки простых свечных графиков и обратиться к микроструктурной теории рынка и количественным финансам.

Манипуляции маркет-мейкеров заключаются не просто в «случайном завышении цен», а в тщательно рассчитанном манипулировании ликвидностью и арбитраже производных финансовых инструментов. Мы можем использовать множество основных математических и экономических моделей, чтобы полностью разрушить эту «логику мясорубки», которая пожирает розничных инвесторов.

В данной статье в качестве примера будет использован инцидент с RAVE, и весь процесс будет проанализирован шаг за шагом в соответствии с полной логической цепочкой: рост (кратковременное сжатие) → обвал (мгновенное обнуление) → ступенчатое падение → последствия обвала (смертельная устойчивость вторичного роста) → ограничения модели.

Глава первая: Развивающаяся логика — как маркет-мейкеры пожирают розничных инвесторов с помощью точных расчетов

Модель первая: Модель истощения ликвидности и влияния на цены (Модель влияния рынка Кайла)

Маркет-мейкеры могут взвинчивать цены до небес, имея очень небольшой капитал, и суть заключается в «контроле над обращением». В количественных финансах мы обычно используем модель влияния ордеров на рыночные цены, предложенную Кайлом (1985).

На обычном рынке изменение цен можно упростить до следующей формулы:

Дельта П: Изменение цены актива.

Дельта Q: Количество ордеров на покупку или продажу.

лямбда (лямбда Кайла): величина, обратная параметру глубины рыночной ликвидности, представляющая собой «рыночную неликвидность». Чем хуже ликвидность, тем больше значение лямбды.

Операция маркет-мейкера: Маркет-мейкер выводит токены с биржи в блокчейне (вывод средств) или удаляет все ордера на продажу со спотового рынка. Это приведет к резкому падению глубины спотового рынка на бирже, в результате чего λ станет равным бесконечности.

В этом крайнем состоянии неликвидности, даже если маркет-мейкер использует очень небольшой капитал ΔQ (например, десятки тысяч долларов) для покупки по рыночной цене, умноженный на приближающуюся к бесконечности λ, это приведет к чрезвычайно большому ΔP (например, мгновенному увеличению на 50%). Именно поэтому вы часто видите свечные графики таких токенов, демонстрирующие «скачки без объема».

Модель два: Модель утечки средств из-за снижения процентной ставки финансирования

Основной механизм бессрочных контрактов — это ставка финансирования, которая служит своего рода «поиском», позволяя маркет-мейкерам непрерывно извлекать капитал розничных инвесторов, не продавая при этом базовый актив.

Основной расчет ставки финансирования F основан на разнице между ценой контракта и спотовой индексной ценой:

P_{ ext{perp}}: Цена бессрочного контракта.

P_{ ext{index}}: спотовая индексная цена.

I: Базовая процентная ставка (обычно очень низкая, и ею можно пренебречь).

ext{Кламповый лимит}: Верхний и нижний пределы, установленные биржей для данного курса (например, максимум 2% или -2%).

Работа маркет-мейкера: Когда розничные инвесторы видят резкий скачок цены и лихорадочно открывают короткие позиции на контрактном рынке, массированные короткие продажи приводят к снижению цены контракта, в результате чего P_perp < P_index. В этот момент премия становится отрицательной, а ставка финансирования F принимает крайне отрицательное значение (например, -2% каждые 4 часа).

Это означает, что продавцы на понижение должны платить значительные комиссионные сборы продавцам на повышение.

Поскольку маркет-мейкер занимает крупнейшую длинную позицию (держа базовый актив и, возможно, открывая также длинные позиции с низким кредитным плечом по контрактам), его доход от комиссионных сборов R за каждый период составляет:

Пока общий объем коротких контрактов розничных инвесторов достаточно велик, маркет-мейкер может генерировать миллионы долларов безрискового денежного потока, просто ежедневно взимая «комиссионные сборы». Это математическая истина, объясняющая, почему маркет-мейкеры «зарабатывают целое состояние, не продавая токены».

Третья модель: эффект каскада ликвидации

Это самая кровавая часть «короткого сжатия», обычно называемая «ликвидацией». Торговля контрактами предполагает использование кредитного плеча, и когда цена поднимается до определенного уровня, механизм биржи принудительно перехватывает короткие позиции розничных инвесторов и выкупает их по рыночной цене.

Для розничного инвестора, открывающего короткую позицию по цене P0, с коэффициентом кредитного плеча L и поддерживающей маржой Mm, цена ликвидации (цена ликвидации) P_{ ext{liq}} составляет:

Дифференциальное уравнение каскада ликвидации: Когда маркет-мейкер поднимает цену до P{ ext{liq}}, система биржи автоматически вводит на рынок рыночный ордер на покупку Delta Q{ ext{liq}}. В сочетании с нашей предыдущей моделью One этот принудительный ордер на покупку немедленно приведет к дальнейшему росту цены:

Это создает губительную положительную обратную связь: рост цены приводит к срабатыванию ордеров на ликвидацию, система покупает по рыночной цене, цена продолжает расти, что приводит к срабатыванию более высоких ордеров на ликвидацию, и система снова покупает по рыночной цене.

Математически это расходящаяся экспоненциальная функция. На этом этапе рынку больше не требуется, чтобы маркет-мейкер тратил хоть копейку на повышение цены; ордера на ликвидацию от розничных продавцов (принудительные покупки) становятся бесконечным топливом, подталкивающим цену вверх.

Четвертая модель: Эндшпиль теории игр краха

Наконец, мы используем дилемму заключенного из теории игр, чтобы объяснить, почему пик таких жетонов никогда не представляет собой медленное падение, а мгновенное «обрывообразное падение до нуля».

Предположим, что в торговом альянсе есть два основных маркет-мейкера (крупный игрок А и крупный игрок Б). В совокупности они владеют подавляющим большинством базового актива. При высоких ценах перед ними встают два варианта: продолжать поддерживать цену (удерживать) или продать и получить прибыль (продать).

Их матрица выигрышей выглядит следующим образом:

В ситуации, когда спотовая цена сильно завышена, а реальных ордеров на покупку ниже нет (крайне низкая ликвидность), тот, кто первым продаст, сможет «съесть» оставшуюся часть ликвидности для выхода.

Согласно равновесию Нэша, хотя поддержание цены обеими сторонами (Hold, Hold) может приносить долгосрочный доход от комиссионных сборов, невозможность гарантировать непредательство другой стороны делает стратегию «продажи» (Sell) строго доминирующей для обеих сторон.

Таким образом, под абсолютным влиянием интересов доверие внутри альянса крайне хрупко. Как только цена достигает определенного психологического порога или появляются какие-либо признаки проблем, один из маркет-мейкеров решает «продвинуться вперед». Когда появляется первый массовый ордер на продажу, λ (обратная величина ликвидности) также работает в обратном направлении — даже небольшое давление со стороны продавцов может привести к мгновенному падению цены на 90%. Именно поэтому обвалы всегда происходят мгновенно.

Глава вторая: Нисходящая логика — почему обвал всегда мгновенно приводит к обнулению

Многие розничные инвесторы питают роковую иллюзию, наблюдая за рынком: «Сейчас цена составляет 100 долларов; даже если она упадет, то пройдет 90, 80, 70 долларов и будет медленно снижаться, верно?» Но в действительности, как только высококонтролируемый токен обваливается, свеча часто выглядит как вертикальная «гильотина» без отскоков, резко падая со 100 долларов до 1 доллара или даже до 0,0001 доллара. В профессиональной финансовой сфере это явление называется «вакуумом ликвидности» или «мгновенным обвалом».

Чтобы понять, почему цена может «мгновенно обнулиться», а не «медленно снизиться», нам нужно полностью отказаться от свечных графиков и углубиться в микроструктуру стакана ордеров на самом нижнем уровне торговой системы.

Вот четыре глубинных механизма, которые приводят к мгновенному обнулению цены:

Раздел первый: Вакуум ликвидности и механизмы мгновенного обвала

1. «Голографическая иллюзия» вакуума цен и ликвидности. Прежде всего, необходимо установить фундаментальное финансовое понятие: «текущая цена» на рынке представляет собой лишь «цену последней сделки» и не отражает стоимость всего рынка. Цену поддерживает не рыночная капитализация, а «лимитные ордера на покупку» в книге ордеров.

Обычный рынок (например, биткоин): в диапазоне от 100 до 90 долларов размещены тысячи ордеров на покупку. Если вы хотите продать, вам потребуется огромный капитал, чтобы обработать все эти ордера на покупку; это называется «хорошая глубина».

Контролируемые альткоины (вакуум ликвидности): После того, как маркет-мейкер поднимает цену до 100 долларов, на самом деле нет розничных инвесторов, готовых купить ниже этой отметки. Книга ордеров может выглядеть примерно так:

99 долларов: 10 ордеров на покупку

95 долларов: 5 ордеров на покупку

В диапазоне от $94 до $2:0 ордеров на покупку (это вакуум ликвидности)

$1: 1000 ордеров на покупку (розничные инвесторы размещают крайне низкие ордера на покупку ради развлечения)

Когда маркет-мейкер решает продать, выставляя «рыночный ордер на продажу 100 токенов», что сделает торговый движок? Он мгновенно обработает 15 ордеров на покупку по ценам 99 и 95 долларов, при этом ордера на продажу еще не полностью исполнены (осталось 85). Поскольку между ними нет ордеров на покупку, движок пропустит все цены от 94 до 2 долларов и сразу перейдет к ордерам на покупку по цене 1 доллар.

С точки зрения розничных инвесторов, за эту секунду происходит следующее: цена мгновенно падает с 95 долларов до 1 доллара. Между этими ценами нет никакого промежуточного буфера, потому что денег просто нет.

2. «Отключение» маркет-мейкера для самосохранения (вывод средств маркет-мейкером / спуфинг). Обычно, чтобы создать видимость активности на рынке, маркет-мейкеры или их боты размещают большое количество фиктивных ордеров на покупку и продажу на различных ценовых уровнях (это называется предоставлением ликвидности).

Однако эти боты очень умны и хладнокровны. В их алгоритмах заложено жестко заданное условие: как только они обнаруживают сильное одностороннее давление со стороны продавцов (например, когда основной маркет-мейкер начинает сброс) или волатильность превышает пороговое значение, боты отзывают все ордера на покупку в течение миллисекунд.

Это как если бы вы стояли на 100-м этаже, а пол внизу был бы усеян надувными страховочными матами (ордерами на покупку от маркет-мейкеров). В тот момент, когда вы спрыгиваете вниз, люди внизу срывают все маты. Вы можете лишь с силой удариться о цементный пол первого этажа. Именно поэтому при обрушении нет даже малейшего отскока.

3. Проскальзывание и уничтожение богатства. Мы можем использовать математическую модель проскальзывания, чтобы объяснить, как богатство может «исчезнуть в никуда». Проскальзывание — это разница между ожидаемой ценой продажи и фактической ценой сделки.

В условиях исчерпания ликвидности средняя цена сделки ar{P} при продаже на рынке может быть выражена следующей упрощенной формулой:

(Где Pi — цена лимитного ордера на покупку, Vi — объем ордеров по этой цене, V_{ ext{total}} — ваш общий объем продаж)

Когда маркет-мейкер владеет 10 000 токенами, а балансовая цена составляет 100 долларов, его кажущееся состояние, по-видимому, составляет 1 миллион долларов. Однако, если количество ордеров на покупку ниже крайне мало (как в вышеупомянутом случае дефицита ликвидности), фактическая средневзвешенная цена сделки для этих 10 000 токенов может составлять всего 2 доллара. В конечном итоге маркет-мейкер обналичивает только 20 000 долларов, в то время как оставшиеся 980 000 долларов «рыночной стоимости» никто не зарабатывает, а математически уничтожается из-за отсутствия реальных средств для их поддержки.

4. Каскадная ликвидация. В сочетании с упомянутым ранее контрактным рынком. Когда крупный ордер на продажу от маркет-мейкера обрушивает цену со 100 до 50 долларов, это вызывает массовую ликвидацию розничных инвесторов, открывших длинные позиции на высоких уровнях (например, 80, 90 долларов).

Суть ликвидации длинных позиций заключается в принудительной «рыночной продаже» со стороны системы. Таким образом, сброс маркет-мейкером позиций запускает принудительную продажу длинных позиций розничных инвесторов, и эти принудительные ордера на продажу обрушиваются на книгу ордеров, в которой уже нет ордеров на покупку, что приводит к падению цены до 20 долларов, что, в свою очередь, запускает новые ликвидации длинных позиций на уровне 50 долларов… формируя смертельную спираль, пока цена не рухнет до 0 долларов, полностью обнулив все кредитное плечо.

Краткое описание вакуума ликвидности: цена падает со 100 до 1 доллара без необходимости давления со стороны продавцов в размере 99 долларов; для этого требуется лишь отсутствие покупателей на оставшиеся 99 долларов. На таких рынках, движимых капиталом и не имеющих фундаментальной поддержки, высокие цены подобны тонкому слою бумаги, висящему над бездонной пропастью. Пока маркет-мейкер пробивает этот слой бумаги или убирает поддерживающие его кирпичи, цена будет полностью подчиняться закону свободного падения, возвращаясь к своему истинному значению — нулю — за одну секунду.

Раздел второй: Микромеханизмы ступенчатого упадка — почему не прямой путь к нулю, а «поэтапный» коллапс

Вы внимательно наблюдали это явление. Во время крайне резких обвалов рынок редко демонстрирует идеально вертикальную линию, а вместо этого показывает «ступенчатое падение». Каждый раз, когда цена пробивает определенный уровень (например, с 15 до 14 долларов), она делает паузу, консолидируется или даже слегка отскакивает на несколько минут, прежде чем продолжить обвал.

В микроструктуре финансовых рынков это явление имеет очень четкую физическую и игровую логику, в основном обусловленную следующими четырьмя механизмами, каждый из которых имеет соответствующее математическое описание:

1. «Целочисленное сопротивление» в книге ордеров: накопление ордеров на покупку на психологических ценовых уровнях. В книге лимитных ордеров розничные инвесторы и некоторые институциональные инвесторы имеют естественную «предвзятость к круглым числам». Когда цена находится на уровне 16 долларов, многие, кто пытается поймать падающие ножи, размещают лимитные ордера на покупку на целочисленных психологических уровнях, таких как 15,00 долларов, 14,00 долларов. Когда цена падает до этих уровней, рыночные ордера на продажу от продавцов коротких позиций и продавцов сталкиваются с этой «стеной лимитных ордеров на покупку».

Суть консолидации: продавцам нужно время, чтобы обработать все ордера на покупку, размещенные на этих целочисленных уровнях. Эти несколько минут консолидации по сути представляют собой битву за рынок, в которой обе стороны лихорадочно торгуют на определенных ценовых уровнях. Как только стена покупок будет исчерпана, цена мгновенно опустится до следующей зоны вакуума.

Математическая характеристика — модель накопления плотности книги заявок: Мы можем охарактеризовать плотность заявок на покупку вблизи целочисленных уровней, используя гауссову функцию ядра. Пусть P — цена, а целочисленные уровни — K_i (i = 14, 15, ...), тогда функция плотности заявок на покупку ρ(P) на целочисленных уровнях имеет вид:

ho_0: Плотность базовых ордеров (разреженные ордера на покупку на нецелочисленных ценовых уровнях).

Ai: Общий объем ордеров на покупку, размещенных вблизи целочисленного уровня Ki.

σ: Психологическая концентрация «склонности к округлению чисел» у розничных инвесторов. Чем меньше σ, тем выше концентрация заявок на покупку на уровне целых чисел.

Когда цена P o K_i, ho(P) достигает пика, образуя «стену покупок». Продавцам требуется время Delta t, чтобы обработать эти ордера на покупку:

Где v_{ ext{sell}} — это скорость продаж продавцов. Это Delta t — математическая суть того, что вы наблюдаете как «консолидацию на несколько минут каждый раз, когда цена падает на доллар».

2. Закрытие коротких позиций: противодействующая покупательная способность. Многие упускают из виду основной торговый принцип: закрытие короткой позиции по сути является покупкой (покупка для покрытия).

Когда те, кто открыл короткие позиции по 20 долларам, увидят, как цена упадет до 10 или 15 долларов, им необходимо зафиксировать свою прибыль. Чтобы закрыть свои позиции, они должны купить акции на рынке. Это мощное давление покупателей, вызванное закрытием коротких позиций, временно компенсирует панические продажи, создав кратковременное плато цен.

Математическая характеристика — модель кумулятивной вероятности закрытия коротких позиций: Пусть средняя цена открытия коротких позиций равна ar{P}_{ ext{short}}, а текущая цена — P. Вероятность того, что короткие позиции решат закрыться, возрастает с увеличением нереализованной прибыли и может быть охарактеризована с помощью функции кумулятивного распределения (ФКР) нормального распределения:

S_{ ext{total}}: Общий объем коротких позиций.

Фи: Кумулятивная функция распределения стандартного нормального распределения.

sigma_p: «Допустимый уровень фиксации прибыли» для коротких позиций — то, какой объем нереализованной прибыли побуждает их закрывать позиции.

Когда цена падает на доллар, группа игроков на коротких позициях достигает порога закрытия, что вызывает внезапный всплеск покупательского спроса. Этот всплеск временно компенсирует давление со стороны продавцов, формируя кратковременное ценовое плато.

3. «Зона охлаждения» разрывов ликвидации и затухания процесса Хоукса. Упомянутый нами ранее «каскад ликвидации» (процесс Хоукса) высвобождает энергию волнами.

Когда цена мгновенно падает ниже 15 долларов, срабатывают все стоп-лоссы и ордера на ликвидацию длинных позиций вблизи 15 долларов, что приводит к обвалу цены до 14,20 долларов. Однако в диапазоне от 14,20 до 14,00 долларов новые ордера на ликвидацию могут временно не срабатывать.

В данный момент рынок находится в «периоде вакуума, вызванного истощением энергии». Необходимо подождать несколько минут, пока розничные инвесторы не вызовут новую панику или пока цена медленно не опустится до 14 долларов, прежде чем спровоцировать следующую волну ликвидаций. Эти несколько минут консолидации — это «период охлаждения» между двумя волнами ликвидаций.

Математическая характеристика — модель времени охлаждения процесса Хоукса: обзор условной функции интенсивности процесса Хоукса:

После последней волны ликвидационных событий (происходящих в момент времени t0) самовозбуждающийся член экспоненциально убывает со временем. Когда интенсивность событий снижается почти до базового уровня μ, рынок вступает в период охлаждения. Время охлаждения можно определить как ΔTcool:

N: Количество событий, инициированных в последней волне ликвидации.

β: Скорость затухания паники.

Эта величина Delta T_{ ext{cool}} точно характеризует «окно консолидации» между двумя волнами ликвидации. Несколько минут консолидации, которые вы наблюдаете, — это математическое окно процесса Хоукса, ожидающее возобновления следующей волны самовозбуждающихся членов.

4. Пауза в переоценке высокочастотных маркет-мейкеров. В условиях экстремальных односторонних падений высокочастотные боты-маркет-мейкеры, обеспечивающие ликвидность, несут значительные риски. Когда цена резко падает (например, на доллар за минуту), срабатывают алгоритмы контроля рисков маркет-мейкера.

На этом этапе алгоритмы временно отзывают все ордера на покупку (то есть, как упоминалось ранее, ликвидность истощается) или значительно расширяют спред между ценой покупки и ценой продажи. После нескольких минут расчетов и переоценки текущей волатильности рынка и собственной подверженности риску, маркет-мейкеры размещают ордера в новом ценовом диапазоне. В течение этих нескольких минут «перезагрузки системы управления рисками» рынок часто переходит в стагнацию и консолидацию.

Математическая характеристика — модель оптимального спреда маркет-мейкера Авелланеды-Стойкова: В основной модели высокочастотного маркет-мейкинга (Авелланеда и Стойков, 2008) оптимальная котировка маркет-мейкера зависит от текущей волатильности и оставшегося времени:

s: Оптимальный спред между ценой покупки и ценой продажи.

γ: Коэффициент неприятия риска маркет-мейкера.

σ: Текущая волатильность рынка.

T - t: Оставшееся время до ликвидации.

k: Параметр интенсивности потока порядка.

Ключевой вывод: Когда обвал рынка вызывает резкий скачок волатильности σ, оптимальный спред резко расширяется. Алгоритм маркет-мейкера мгновенно аннулирует существующие котировки и перейдет в состояние «перезагрузки системы управления рисками». В этот момент рынок будет демонстрировать ликвидность приблизительно 0. Чем выше волатильность, тем ближе ликвидность к нулю. Маркет-мейкеры будут ждать, пока σ вернется к приемлемому уровню, прежде чем пересматривать котировки, и это время ожидания представляет собой «стагнацию и консолидацию» на рынке.

Краткое описание ступенчатого падения: Наблюдаемая вами "консолидация на несколько минут каждый раз, когда цена падает на доллар" на самом деле представляет собой комплексное воздействие давления продавцов, подрывающего линию защиты от длинных позиций (целочисленная стена покупок ho(P)), массового закрытия коротких позиций (покрытие ордеров на покупку ext{Buy}{ ext{cover}}), снижения и охлаждения энергии ликвидации (Hawkes Delta T{ ext{cool}}) и переоценки маркет-мейкерами (расширение модели AS).

Такое ступенчатое падение зачастую страшнее, чем прямолинейное, потому что оно постоянно создает иллюзию того, что «цена достигла дна и удержалась», заманивая на рынок новый капитал, готовый к «ловле дна», только для того, чтобы снова его задушить. Каждая консолидация — это не «дно», а накопление энергии для следующего обвала.

Раздел третий: Математическая характеристика обрушения — трехуровневые количественные модели.

Попытки количественной оценки и характеристики обвала рынка с помощью строгих математических моделей лежат в основе профессиональной количественной торговли и финансового инжиниринга. Для экстремальных спадов, характеризующихся краткосрочными всплесками с последующими обвалами, с ярко выраженными признаками «лопнувших пузырей» и «истощения ликвидности», традиционные линейные или нормальные модели распределения (такие как простые случайные блуждания нормального распределения) оказываются совершенно неэффективными.

Для точной характеристики этого спада в финансовой математике обычно используются следующие трехступенчатые модели, от макроэкономических пузырей до микрокаскадов ликвидаций, чтобы восстановить физические и математические процессы краха:

1. Макроэкономическое предупреждение о лопании пузырей: модель сингулярности логарифмически-периодического степенного закона (LPPLS). Модель LPPLS (Log-Periodic Power Law Singularity), предложенная физиком и финансовым аналитиком Дидье Сорнеттом, в настоящее время является наиболее классической математической моделью для описания «накопления пузырей до предела и последующего их краха». Она рассматривает рыночную лихорадку как физический «критический фазовый переход», идеально соответствующий траектории стремительного роста до нуля.

Его основное уравнение используется для аппроксимации натурального логарифма цен активов ln p(t):

t_c (критическое время): критическое время, то есть математическая сингулярность, предсказанная моделью для наступления коллапса.

A, B, C: Постоянные параметры, представляющие собой, соответственно, внутреннюю стоимость, скорость роста пузырька и амплитуду волатильности.

(tc - t)^m: Показатель степенного закона, характеризующий сверхэкспоненциальный рост цен по мере приближения к критической точке tc (т.е. к фазе резкого роста).

cos(omega ln(t_c - t) + phi): Характеристика частоты логарифмических периодических колебаний, генерируемых эмоциональными флуктуациями по мере приближения цен к обвалу.

Значение характеристики спада: По мере приближения времени t к tc, положительная обратная связь рынка (настроение FOMO) достигает своего предела, и система становится крайне уязвимой. Как только она превысит tc, механизм аппроксимации уравнения рухнет, и цены испытают резкое падение, подобное «фазовому переходу».

2. Внезапные обрывистые спады: модель скачкообразной диффузии Мертона. В стандартном ценообразовании опционов и моделировании траектории движения активов обычно предполагается, что цены колеблются непрерывно (геометрическое броуновское движение). Однако обвалы часто сопровождаются «скачками вниз» или «разрывами». Модель скачкообразной диффузии Мертона включает пуассоновский процесс в непрерывные колебания для описания таких внезапных обвалов.

Формула для расчета цен активов S_t выглядит следующим образом:

μ dt + σ dW_t: Стандартная геометрическая составляющая броуновского движения (скорость дрейфа μ и изменчивость σ броуновского движения), характеризующая нормальные колебания и постепенное снижение.

dq_t: Пуассоновский процесс, указывающий, происходит ли «скачок» в течение времени dt (т.е., внезапное падение). Вероятность возникновения равна lambda dt.

Yt - 1: Характеристика величины скачка. В моделях обвала цен Yt обычно следует логарифмически нормальному распределению, при этом его среднее значение значительно меньше 1 (что указывает на то, что после скачка цены резко снизятся в процентном отношении).

Значение характеристики спада: Эта характеристика идеально описывает ситуацию, когда маркет-мейкеры внезапно отзывают ордера на покупку или крупные игроки концентрируют свои ордера на продажу, что приводит к резкому падению рынка из-за нехватки ликвидности.

3. Микроликвидация и каскадная ликвидация: процесс Хоукса. Когда цены падают ниже определенного ключевого уровня поддержки (например, важного целочисленного уровня), это запускает массовую ликвидацию длинных стоп-лосс ордеров и принудительную ликвидацию длинных позиций с использованием кредитного плеча. Это явление, когда «ордера на продажу вызывают падение цен, а падение цен вызывает еще больше ордеров на продажу», математически называется самовозбуждающимся точечным процессом.

Условная функция интенсивности процесса Хокса (т.е. плотность вероятности возникновения ордеров на продажу в короткий промежуток времени) выражается следующим образом:

lambda(t): Интенсивность вероятности событий продажи, происходящих в момент времени t.

μ: Базовая интенсивность (обычные рыночные ордера на продажу).

int (самовозбуждающийся термин): Основная часть. Каждое событие продажи в прошлом (происходящее в момент времени s) увеличивает вероятность новой продажи в текущий момент времени t.

α: Интенсивность «панического распространения», вызываемого каждым обвалом.

e^{-eta(ts)}: Функция экспоненциального затухания, указывающая на скорость постепенного ослабления панических эмоций с течением времени.

Значение характеристики спада: Если вы видите, как цена за секунду пробивает несколько целочисленных уровней (каскадные ликвидации), это проявление процесса Хоукса с высоким значением альфа в реальности.

Краткое описание математической модели обвала: Истинный обвал, приводящий к обнулению, — это не просто нисходящий тренд, а сложный математический процесс, состоящий из макроэмоционального коллапса, предсказанного моделью LPPLS, нарушения ликвидности, характеризуемого моделью скачкообразной диффузии, и микрокаскадных ликвидаций, обусловленных процессом Хоукса.

Глава третья: Последствия краха — почему вторичный рост практически невозможен

Для точной характеристики феномена «чрезвычайно сложного повышения цен после обвала (сопротивление со стороны заблокированных позиций)» в количественных финансах нам необходимо ввести кросс-модель микроструктурной теории рынка и поведенческих финансов.

Этот процесс, по сути, вычисляет реальный капитал, необходимый для повышения цены с P1 до P2.

Вот три профессиональные математические модели, которые последовательно характеризуют это «сопротивление смерти».

Модель первая: Интегральная модель потребления капитала при формировании книги заказов

Для повышения цены маркет-мейкер должен выкупить все лимитные ордера на продажу в книге ордеров за счет реального капитала. Для точного расчета стоимости повышения цены можно использовать определенные интегралы.

Пусть P — цена, а S(P) — функция плотности ордеров на продажу по этой цене (т.е., сколько токенов выставлено на продажу по этой цене). Капитал C, необходимый для повышения цены с начальной цены P0 до целевой цены P{ ext{target}}, составляет:

1. Сценарий А: Резкий рост стоимости нового токена (без заблокированных позиций). Для нового токена (или первого резкого скачка) существует «вакуум» сверху. Плотность ордеров на продажу составляет всего несколько ордеров на ликвидность, размещенных маркет-мейкерами S_{ ext{mm}}.

Поскольку S_mm чрезвычайно мало, стоимость повышения цены C_new очень низка, и маркет-мейкер может легко её повысить.

2. Сценарий B: Вторичный всплеск после обвала (массовые застревания) после пережитого