สินค้าตรงเป็น abelian หรือไม่?

คุณช่วยกรุณาอธิบายคำถามของคุณเกี่ยวกับผลิตภัณฑ์โดยตรงที่เป็นชาวอาบีเลียนได้ไหม? คุณหมายถึงผลคูณโดยตรงของกลุ่มในพีชคณิตนามธรรมใช่หรือไม่? หากเป็นเช่นนั้น คำตอบก็ไม่ได้ตรงไปตรงมาเสมอไป ผลคูณทางตรงของกลุ่มอะบีเลียนสองกลุ่มนั้นแท้จริงแล้วคืออะบีเลียน เนื่องจากการดำเนินการกับผลิตภัณฑ์ถูกกำหนดเป็นส่วนประกอบ และด้วยเหตุนี้จึงคงคุณสมบัติการสับเปลี่ยนไว้ อย่างไรก็ตาม ผลิตภัณฑ์โดยตรงของกลุ่มที่ไม่ใช่ชาวอะเบเลียนอาจเป็นหรือไม่ใช่ชาวอะบีเลียน ขึ้นอยู่กับกลุ่มเฉพาะและการดำเนินงานของพวกเขา คุณสามารถให้บริบทเพิ่มเติมหรือตัวอย่างที่เฉพาะเจาะจงเพื่อจำกัดขอบเขตการสอบถามของคุณให้แคบลงได้หรือไม่