Что делает что-то абелевым?

Мне любопытно понять суть того, что делает что-то абелевым. Не могли бы вы подробнее рассказать о математических свойствах, определяющих абелеву группу или структуру? В частности, чем эти свойства отличаются от свойств неабелевых групп и какие практические применения могут возникнуть в результате понимания абелевой природы определенных систем в сфере финансов, криптографии или даже технологии блокчейна? Меня заинтриговали потенциальные пересечения абстрактной алгебры и передового мира криптовалют и финансов.