Сколько существует различных магических квадратов?

Не могли бы вы подробнее рассказать о концепции магических квадратов и различных существующих типах? Существуют ли конкретные критерии, определяющие уникальный магический квадрат, и если да, то как нам подсчитать общее количество различных квадратов? Существует ли математическая формула или алгоритм, которые помогут нам определить это число, или это более сложная задача, требующая более глубокого понимания свойств магических квадратов?