Какое самое большое простое число известно на данный момент?

Не могли бы вы рассказать подробнее о текущем статусе самого большого простого числа, обнаруженного к настоящему моменту? Мне особенно интересно узнать значение этого числа, методы, используемые для его нахождения, и любые последствия, которые оно может иметь в области математики или криптографии. Кроме того, мне любопытно, предпринимаются ли какие-либо попытки обнаружить еще большие простые числа и с какими проблемами сталкиваются исследователи в этом поиске.