Каковы некоторые интересные факты о простых числах?

Простые числа — поистине увлекательные объекты в мире математики. Можете ли вы сказать мне, есть ли какие-нибудь особенно интригующие факты о них, которые вам запомнились? Например, знаете ли вы, что существует бесконечное количество простых чисел, но мы до сих пор не нашли точную формулу, позволяющую предсказать следующее? А как насчет того факта, что самое большое известное простое число постоянно превосходит еще большее благодаря развитию вычислительной мощности? Мне очень хочется узнать больше об этих загадочных числах и их замечательных свойствах.