Asal sayıları bulmak için herhangi bir formül var mı?

Affedersiniz, kapsamlı deneme yanılma gerektirmeden asal sayıları güvenilir bir şekilde tanımlayan kesin bir formül veya algoritmanın olup olmadığını açıklayabilir misiniz? Verilen herhangi bir tam sayının asal mı yoksa bileşik mi olduğunu anında belirleyecek bir matematiksel denklem tasarlamak mümkün müdür? Eğer öyleyse, böyle bir formülün bir örneğini veya taslağını sunabilir ve uygulanmasına ilişkin sınırlamaları veya istisnaları tartışabilir misiniz? Ek olarak, asal sayıları bulmaya yönelik Eratosthenes Eleği gibi mevcut yöntemler, eğer varsa, varsayımsal bir formülle verimlilik ve pratiklik açısından nasıl karşılaştırılır?