Существует ли формула для генерации простых чисел?

Не могли бы вы уточнить, существует ли точная формула или алгоритм, который может последовательно и эффективно генерировать простые числа? Обнаружили ли математики универсальный метод, гарантирующий систематическое обнаружение простых чисел, или поиск простых чисел по-прежнему во многом зависит от проб и ошибок в сочетании с более совершенными вычислительными методами и эвристикой? Существуют ли в настоящее время перспективные направления исследований в этой области?