Каждое кольцо является абелевой группой?

Можете ли вы мне уточнить, является ли утверждение «Каждое кольцо является абелевой группой?» подразумевая, что каждая алгебраическая структура, которая обладает как аддитивными, так и мультипликативными операциями, где аддитивная операция образует абелеву группу, обязательно является абелевой группой при обеих операциях? Или вопрос конкретно в том, можно ли мультипликативную операцию в кольце считать абелевой группой? При ответе на этот вопрос кажется важным различать аддитивные и мультипликативные структуры.